Τα Προγράµµατα “Δυναµικής” Γεωµετρίας και η Χρήση τους στη Διδασκαλία της Άλγεβρας και της Ανάλυσης στη Μέση Εκπαίδευση

Στα πλαίσια του επιμορφωτικού προγράμματος (Τεχνολογίες της πληροφορίας και της επικοινωνίας) και της επιμόρφωσης Μαθηματικών Λυκείου που κάνω στην Θεσσαλονίκη το σχολικό έτος 2001-2002 χρησιμοποίησα τις δυνατότητες που έχει το Sketchpad (εμφάνιση αξόνων, συντεταγμένων, αποτύπωση σημείου με ορισμένες συντεταγμένες, κατασκευή γεωμετρικού τόπου) για την κατασκευή γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων και εμφάνιση πολλών χαρακτηριστικών τους. Υπάρχουν έννοιες της ανάλυσης που γίνονται ελάχιστα κατανοητές από τους μαθητές/τριες γιατί η "οπτικοποίηση" τους, που επιχειρείται στα σχήματα του βιβλίου, είναι στατική ενώ αυτές περιέχουν το στοιχείο της μεταβολής άρα και της κίνησης. Μία από τις πλέον χαρακτηριστικές περιπτώσεις είναι ο (ε-ορισμός του ορίου) που εξαιτίας της αδυναμίας κατανόησης του από τους μαθητές δεν συμπεριλαμβάνεται πλέον στην διδακτέα ύλη. Ένα άλλο σημείο που μπορεί να διδαχθεί με επιτυχία χρησιμοποιώντας τα προγράμματα που έχουν τη δυνατότητα να κάνουν γραφική παράσταση την οποία να διατρέχουν σημεία είναι αυτό της εφαπτομένης. Μπορούμε να σχεδιάσουμε τη γραφική παράσταση συνάρτησης και θεωρώντας σημείο κινούμενο επάνω της να προσεγγίζει άλλο σταθερό , η χορδή που ενώνει τα δύο σημεία παίρνει μία οριακή θέση (τη θέση της εφαπτομένης της καμπύλης στο σταθερό σημείο). Άλλες δραστηριότητες με το Sketchpad μπορούν να δείξουν ότι ενώ η εφαπτομένη δευτέρου βαθμού συναρτήσεων έχει μόνον ένα κοινό σημείο με τη γραφική της παράσταση δε συμβαίνει κάτι αντίστοιχο σε όλες τις γραφικές παραστάσεις. Μία επίσης ενδιαφέρουσα ιδιότητα του Sketchpad είναι η δυνατότητα του να κάνει το γράφημα σχέσης που είναι η αντίστροφη συνάρτησης, δυνατότητα που δεν έχουν άλλα προγράμματα γραφικών παραστάσεων. Με χρήση της δυνατότητας στοιχειώδη προγραμματισμού (εντολές βρόγχου) έχουμε την δυνατότητα να δημιουργήσουμε δραστηριότητα (εγγεγραμμένη - περιγεγραμμένη πολυγωνική γραμμή ) που να βοηθήσει στη διδασκαλία του ορισμού του ορισμένου ολοκληρώματος
(Πλήθος ανακτήσεων: )